Sasha Vujacic Girlfriend
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Monday, April 16, 2012
Sasha Vujacic Slovenian Best NBA Player Profile,Biography & Photos 2012
Complete Name: Aleksandar "Saša" Vujacic Position: Shooting Guard
Jersey Number: 18
Age: 28
Height: 6-7
Weight: 193 lbs.
Nickname: The Machine
Born: March 8, 1984 in Maribor, Slovenia
Seasons: 7
Status: Active
Origin: Maribor, Slovenia
Schools: N/A
Languages: Slovenian, English
Sasha Vujacic was born on born March 8, 1984 in Maribor, Socialist Republic of Slovenia, SFR Yugoslavia. He is currently playing in NBA for Los Angeles Lakers in NBA league as a shooting guard. Vujacic began his professional career at the age of 16, playing with Snaidero Udine of Italy and was also the part of Slovenian junior national team. He was drafted by the Los Angeles Lakers in the 2004 NBA Draft. Sasha has proven to be a quality shooter for the Lakers and has also earned the nickname of the Machine" because of his ability to hit several three pointers in a row.
Sasha Vujacic
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Wednesday, April 11, 2012
El juego de la vida de Conway
Hay un juego de computadora fascinante, llamado Juego de la Vida, el cual fue diseñado en 1970 por el matemático británico John Horton Conway, de la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Se hizo muy popular desde que Martin Gardner, en su columna de octubre de ese año en la revista Scientific American hablara de las ideas de Conway. Y a partir de ese momento miles de programadores lo codificaron y jugaron con las ideas del británico en sus respectivos tiempos libres.
El juego de la vida ocurre en un tablero cuadriculado, en donde cada cuadro puede haber una célula o estar vacío. La idea es acomodar una serie de células en la malla cuadriculada y observando las vecindades de cada célula, cada cuadro pues -utilizando las reglas de Conway- ir calculando las nuevas configuraciones de células que aparecerán en la siguiente generación. Puede verse que el juego de la vida de Conway no es estrictamente un juego de video, pues el “jugador” no hace nada más que ver la evolución que en cada tiempo, en cada generación, aparece en la pantalla.
Cabe decir que las reglas que se definan para el juego de la vida deben ser tales que la conducta de la población resulte a un tiempo interesante e impredecible. Las reglas de evolución, dadas por el propio matemático, llamadas también reglas genéticas, son de una sencillez deliciosa y pensamos que Conway las fue descubriendo (¿inventando?) poco a poco.
Tomemos un plano cuadriculado entonces de dimensiones infinitas. Cada sitio, cuadro o casilla, tiene 8 casillas vecinas: cuatro ortogonalmente adyacentes (2 en vertical y 2 en horizontal). En cada sitio es posible poner un valor binario (hay célula o no hay en esa casilla). Las reglas son:
- Supervivencia: cada célula (digámosle ficha), que tenga dos o tres fichas vecinas sobrevive y pasa a la generación siguiente.
- Fallecimiento: cada ficha que tenga cuatro o más vecinas muere y es retirada del tablero, por sobrepoblación. Las fichas con una vecina o solas fallecen por aislamiento.
- Nacimientos: cada casilla vacía, adyacente a exactamente tres cifras vecinas -tres, ni más ni menos- es casilla generatriz. Es decir, en la siguiente generación habrá de colocarse una ficha en esa casilla.
Es importante hacer notar que todos los natalicios y fallecimientos ocurren simultáneamente, y constituyen en su conjunto una generación en particular, al paso del tiempo t, también llamado tic del reloj.
Con el mismísimo Conway, en su plática que dio en junio del 2010 en la Facultad de Ciencias de la UNAM.
En un principio el inventor de este singular “juego” conjeturó que ningún patrón inicial podría crecer ilimitadamente. Dicho en otras palabras, ninguna configuración compuesta por un número finito de fichas puede crecer hasta rebasar un límite superior finito, que limita el número de fichas que puede contener el campo del juego. Seguramente esta sea la cuestión más difícil y profunda que planteé el juego.
Conway ofreció un premio de 50 dólares a la primera persona capaz de probar o de refutar la conjetura antes de finalizar el año 1970. Una forma de refutarla sería dar con configuraciones que, generación tras generación, añadiesen más piezas al terreno de juego: un cañón (es decir, una configuración qaue repetidamente dispara objetos en movimiento), o bien el tren puf-puf (configuración que al paso del tiempo t avanza dejando tras de sí una estela de “humo”).
La conjetura de Conway se refutó en noviembre de 1970. Un grupo integrado en el proyecto de inteligencia artificial del MIT, comandado por William Gosper, halló un cañón lanza-deslizadores, el cual genera un deslizador cada 30 pulsos de reloj (o generaciones). La existencia de tal cañón suscita una interesante posibilidad de que el juego de Conway pueda simular una máquina de Turing, la cual es capaz de hacer, en principio, cualquier computación, cualquier cálculo. Si el juego permite esta alternativa, entonces la siguiente pregunta a resolver es si sería capaz de poderse crear un constructor universal. De lo cual se encontraría una máquina con capacidad de autorreproducción no trivial. Desafortunadamente, a la fecha, no ha podido construírse.
El carácter universal del juego de la vida significa que, en principio, es posible usar deslizadores para llevar a cabo cualquier cómputo que pueda efectuarse con la más potente de las computadoras digitales. Mediante la disposición de cañones lanza-deslizadores y otras formas de “vida”, es posible calcular π, e, la raíz cuadrada de 2, o de cualquier otro número, con cualquier número de cifras decimales.
Hay muchísimos programas de código abierto y gratuito para jugar con el juego inventado por Conway. Vale la pena probar alguno de ellos e intentar configuraciones diferentes. Hay mucha información sobre el juego de la vida del matemático británico y podría asegurarles que es francamente apasionante. El único inconveniente es que esto comienza a hacerse obsesivo.
Algunas fuentes de interés:
Juego de la vida en HTML5
Juego de la vida de Conway
Juego de la vida con fuentes (Delphi)
LifeWiki
________
(*) En la foto inicial del artículo están, de izquierda a derecha: Erik Demaine, Martin Demaine, Bill Spight y John Conway
Tuesday, April 10, 2012
López Obrador y su campana "amorosa"
El Peje lleva ya casi seis años de campaña, después de que perdiera las elecciones contra Felipe Calderón. Ya Madrazo había dicho desde antes de esas elecciones que AMLO -si no ganaba- haría un "pancho" enorme y que no se conformaría en la derrota. Y así fue: no ganó y "haiga como haiga sido", lo que se le ocurrió entonces al candidato del PRD fue cerrar Reforma por más de un mes. Hubo una serie de actos a escala de eso. Por ejermplo, en Río Magdalena y Fuentes del Pedregal, una tarde/noche me hallé con que no se podía bajar hacia Universidad porque unos chavos habían acordonado la zona y con un letrero que decía algo así como: "disculpe las molestias, estamos construyendo la democracia", no dejaban pasar a ningún auto, así que tuve que irme por otra ruta alterna, con las susecuentes molestias. Por suerte esto duró un par de días, a menos en esa conflictiva esquina, cosa que no ocurrió con el cierre de todo Reforma por más de un mes. A la larga se acabó el dinero para mantener la "protesta" y así como llegaron, desalojaron.
Seis años después AMLO cambia de estrategia y ahora habla de cordialidad, de ser amoroso, de reconstruir al país a partir de un acto solidario. En uno de sus más patéticos spots televisivos, Andrés Manuel se piratea a José Martí con eso de "ofrezco mi mano franca"... Y ahora resulta que él decide la reconciliación y cuando debe hacerse. AMLO perdió mucha fuerza con sus gazapos cuando le gritaba en los mítines públicos a Fox: "¡Cállate chachalaca!" y de tener más de 10 puntos de ventaja perdió la presidencia por menos de 300 mil votos. Errores muy caros que seguramente ahora el candidato del PRD los lamenta.
Y podemos ir más lejos: Apoya ahora a Bartlett -si no me equivoco- para una senaduría. Ya Pedro Miguel, al que estimo de verdads, ha salido a decir en su videoblog todo género de justificaciones pero seamos francos: Bartlett es el creador de la caída del sistema cuando ganó Salinas. Era el secretario de Gobernación que en ese entonces era el más poderoso después del presidente... Pero Bartlett sale a defenderse y en una larga entrevista con Aristegui se pinta como la blanca palomita que no es. ¿Tú le creer algo a Bartlett? Yo tampoco. Resulta pues absurdo que AMLO diga que Bartlett ya cambió y lo arrope en su campaña. Le recuerdo al Peje que Bartlett orquestó precisamente el fraude cuando ganó Salinas. Así de simple. Pero bueno, ya cambió de opinión. Al rato no me sorprendería que se hiciese amigo de Salinas, su némesis, real o inventado.
Y no es solamente eso. Recordemos cuando manipuló al tonto de "Juanito" para hacerlo candidato delegacional, o cuando decidió jugar a ser "presidente legítimo". Vaya, hasta hizo un evento en donde presentó a su "gabinete". Su jueguito fue como de párvulos porque desde luego, cualquiera tiene derecho a jugar a ser presidente, pero no cualquiera tiene acceso a las arcas de la nación. Lo que me parece curioso es que nadie le pregunte a López Obrador cómo es que quiere ser presidente si "ya fue", y en México no hay reelección para ese puesto. Me gustaría saber qué contestaría.
El problema con López Obrador es que sus estrategias son increíbles. Un día está con las autoridades y al día siguiente las manda al diablo. Un día se autonombra presidente legítimo y al día siguiente se le olvida. Su fuerza política ha disminuído notablemente porque ha hecho muchas cosas mal. Además, es muy difícil que de buenas intenciones se pueda cambiar un país que tiene una inercia muy marcada. Con esto en mente, no veo de verdad que Andrés Manuel López Obrador pueda hacer un cambio verdadero. Yo solamente quiero ver qué va a hacer, si gana, con respecto al problema de inseguridad y contra los narcos. ¿Los dejará de perseguir? ¿Apelará a que se vuelvan amorosos? ¿Sacará al ejército de las calles? ¿Qué solución real tendrá a ese problema? Quién sabe.
Así pues, que AMLO no es la panacea. Considerando a Peña Nieta y a Vázquez Mota, López Obrador parece ser "el menos pior", pero desde luego, no hay quien con los tamaños para cambiar a este país.
Monday, April 9, 2012
¿Por qué el ajedrez es tan difícil?
En estas últimas semanas he estado reflexionando el por qué el ajedrez es un juego tan difícil y creo haber llegado a una conclusión que quisiera llamarla definitiva. Para ello, debo antes explicar algunos asuntos.
Todos los problemas pueden definirse vía una descripción o representación del conocimiento de un pequeño mundo (llamado micromundo), el cual puede satisfacer o no ciertas metas. Remitámonos al problema de representar el árbol de variantes en una partida de ajedrez. Aquí creamos un árbol que empieza en la jugada inicial (desde la posición dada en un principio) y a partir de ahí se abren hojas para acomodar las jugadas posibles. A su vez se pueden abrir más nodos hacia abajo y depende de qué tan profundo generemos este árbol, podemos llegar a tener un árbol muy frondoso (dependerá, desde luego, de la posición inicial dada).
Dada esta representación, lo que normalmente hacemos es recorrer el árbol de variantes, valorando cada posición y viendo si nos es conveniente o no. Esto es lo que hacen los programas de ajedrez a partir de una función de evaluación, el corazón de todo programa de esta naturaleza. Los ingenios cibernéticos actuales como Rybka, Houdini, Fritz, StockFish, etc., pueden analizar miles de jugadas por segundo. Desafortunadamente esta velocidad no es suficiente porque el crecimiento de jugadas en el árbol de posibilidades de una partida de ajedrez crece de forma exponencial y muy rápido (creo que lo que estoy diciendo es un pleonasmo, pero en fin).
Existen dos métodos clásicos para recorrer el árbol (o espacio de búsqueda): Búsqueda en profundidad (depth first) y Búsqueda a lo ancho (breadth first). El siguiente diagrama puede mostrarnos cómo hacer la búsqueda en profundidad:
Consideremos que la meta es hallar que desde una posición dada, se llega al mate. Si empezamos la búsqueda en el nodo 1 (ver figura), buscamos probar la meta. Si no se cumple, entonces nos movemos al nodo 2. Repetimos probar la meta. Si no se cumple, pasamos al siguiente nodo a la izquierda, el cual es el 3. Si probamos la meta y no se cumple, pasamos al nodo 4. Si de nuevo, al probar la meta, fallamos, entonces nos movemos al nodo inmediatamente a la derecha, pues el nodo 4 es un nodo terminal. Así, caemos en en nodo 5. Si de nuevo la meta no se puede probar entonces hacemos backtrack y hemos regresado al nodo 3. Como éste ya vimos que no era solución, regresamos vía este mismo procedimiento al nodo 2 y posteriormente al 1. Entonces hallamos que el siguiente nodo a analizar es el 7. ¿Es una solución? Si no lo es, regresamos al anterior (pues el 7 es otro nodo terminal), y comenzamos a recorrer el nodo 8. Este nodo contiene dos hojas, el 9 y el 12. ¿a cuál debe irse? De acuerdo a lo que sabemos primero revisamos el nodo de la izquierda, es decir, pasamos al 9, de ahí al 10. Si en ninguno de los casos la meta se cumple, hacemos backtrack del nodo 10 y analizamos el nodo 11. Si tampoco resulta este ser solución, hacemos backtrack y subimos hasta el nodo 8, en donde solamente nos resta analizar el nodo 12. Si éste no es solución, entonces no existe una respuesta satisfactoria al problema.
Nótese como hacemos una búsqueda exhaustiva, empezando por el nodo raíz y siempre revisando primero el nodo izquierdo hasta lo más profundo para acto seguido analizar el nodo derecho mas inmediato.
La otra búsqueda, llamada breadth first permite buscar y valorar cada nodo al mismo nivel. Por ejemplo, en la siguiente imagen:
En la búsqueda breadth first, el algoritmo examina todos los nodos a un nivel (llamado en ocasiones ply).
El siguiente diagrama muestra el orden en el que los nodos son examinados. Como puede notarse, todos los nodos en un nivel se analizan consecutivamente buscando satisfacer la meta. Al terminar esto se sigue en el siguiente nivel y así sucesivamente.
Para el caso del ajedrez, si el diagrama del árbol mostrado representara analizar jugadas, ¿qué es lo mejor? ¿buscar en profundidad o a lo ancho?
El caso ideal sería analizar en profundidad pero esto implicaría ir hasta las últimas consecuencias en todas las variantes hasta llegar al mate o a una posición ganadora. Pero esto es una utopía por el crecimiento de variantes en ajedrez que llega a ser inmanejable. No importa qué computadora podamos conseguir. Siempre el ajedrez nos superará en términos de jugadas a analizar.
La otra opción es ser más humanos y ver una jugada adelante en todas las ramas (como en breadth first). Podríamos evaluar hasta ese momento y decir quién tiene la ventaja. Sin emabrgo, sabemos que esto es poco, porque por ejemplo, una jugada en donde el blanco puede capturar la dama enemiga parece una buena idea... a menos que el rival conteste con un mate inmediato en castigo a nuestra glotonería. Por ello hay que ir al siguiente nivel en el árbol. Cada nivel es un ply y en ajedrez esto significa media jugada, un movimiento, ya sea de blancas o negras. Dos plys conforman una jugada completa (de blancas y negras).
Una vez que ya sabemos esto, podemos preguntarnos qué clase de búsquedas hace el ser humano. Desde luego que en la multitud de posibilidades de búsqueda, si tomamos solamente este par de sistemas, veremos que es más probable que el ser humano decida analizar la siguiente jugada con sus variantes (un ply). En la medida de lo posible buscará analizar más profundamente, pero no llegará en general a analizar más de 6 o 7 plys (3 a 3.5 jugadas en promedio), que de hecho es lo que una de las primeras computadoras dedicadas al ajedrez, la Belle, de Ken Thompson, podía analizar y con lo que logró el título de maestro nacional en los Estados Unidos allá por los años setentas del siglo pasado.
Así pues, el ajedrez es difícil, muy difícil para los seres humanos porque nosotros comúnmente usamos breadth first search en lugar de depth first search, y esto probablemente tenga que ver además con las problemáticas que normalmente se tienen en la vida cotidiana y por ende, en la manera de buscar que usamos los seres humanos, en un afán de esforzarnos lo menos posible para hallar la solución adecuada, sino la óptima. Para decirlo de manera menos técnica: nuestras búsquedas para solucionar los problemas son en general bastante superficiales, quizás demasiado.
La campaña presidencial de Enrique Peña Nieto
Quien decide optar por el puesto más importante de este país debería pensarlo bien porque es claro que va a estar en el ojo del público por los meses que duren las campañas, al menos. Pero quiero creer que el razonamiento se nubla ante la vanidad, ante la posibilidad de ser el siguiente presidente de México. Y si para colmo, nos damos cuenta que Peña Nieto es un galancete del canal de las estrellas, siempre impecablemente vestido, rasurado y peinado, (amén de que siempre parece estar estrenando ropa), se presenta como el candidato con la personalidad arrolladora, en donde solamente repite en sus spots lo que dicen sus promotores de campaña, que no son nada tontos. Por ejemplo, obsérvese el siguiente mensaje que se ha transmitido por todos los medios:
Dice el candidato priísta: "como presidente de México me comprometo a bla bla bla". A ver, ¿no debería decir: "como presidente de México me comprometeré a bla bla bla"? ¿O a poco ya ganó? ¿O cómo? El punto es que los publicistas de la campaña priísta manejan las palabras de manera que parezca que está hablando el presidente constitucional de México. Y eso me parece, de entrada, que es un engaño, hecho desde luego con todo el dolo del mundo.
Y este anuncio que puse no es el único. Obsérvese el siguiente:
La misma cantaleta: "como presidente de México me comprometo a ...". Ajá.
Lamentablemente el país no tiene acceso a más cultura y a Internet y por ende, aunque no tenga todas las de ganar Peña Nieto en los medios electrónicos, tiene 50 millones de pobres que seguramente se venderán por unas despensar o por dinero a cambio de su voto. Porque el problema al final de cuentas es poder tener vigilantes y observadores de todos los partidos políticos en donde se vote. En las grandes ciudades no podrán hacer todos los tejes y manejes que hacen y que han hecho por muchos años, pero en el universo rural de este país todo puede ser diferente.
De verdad, no quiero pensar que este cretino se convierta en el siguiente presidente de México. Me da náuseas.
Sunday, April 8, 2012
La campaña presidencial de Josefina Vázquez Mota
Apenas hace un par de días la Sra. Vázquez Mota tuvo un amargo desayuno en Tres Marías. He aquí un fragmento de la crónica de la Revista Proceso:
Apenas pasan de las 11:00 de la mañana y Josefina desayuna con su esposo, Sergio Ocampo, y con la candidata al senado Rosi Orozco, una importante líder evangélica.
Coincidencia o no, el restaurante se llama “El Sinaí”, como el monte en el que según la Biblia, Jehová le entregó los Diez Mandamientos a Moisés.
El arribo es desorganizado. Entre el staff de la candidata y los reporteros, hay comensales molestos. Que les sirvan a todos, pide Josefina y, en segundos, su mesa se llena de platones con montañas de quesadillas de todos los guisos y decenas de refrescos que, con pericia olímpica, destapa el mesero.
Nadie atiende el banquete. Agresión a reportera desde la mesa contigua, “limonazo” que va a dar –sin intención evidente pero con muy mala puntería– a la mesa de Vázquez Mota, justo entre ella y su marido. La candidata se aproxima conciliadora, pero el rostro de las familias enojadas no cambia. Le reclaman falta de respeto, no quieren escuchar más, no quieren fotógrafos.
“Si no tiene control de esto… no controlas a nadie”, le espetan.
El dueño de El Sinaí agarra parejo, les pide a reporteros y staff salir.
“Ya estuvo bueno el rato”.
La candidata se disculpa, da instrucciones para salir de lugar. Y su marido, con el rostro desencajado, la sigue sin chistar. Detrás, Rosa de la Garza. Y más atrás, las montañas de quesadillas y las filas de refrescos sin consumir.
Afuera, unas cuantas mujeres, con mandil y platos de plástico, le gritan: “ni un voto al PAN”, “ni un voto al PAN”. No se inmuta. Para eso están las porras de camiseta que transmutan sus coros de caseta por otros improvisados a propósito del escenario: “Morelos Josefina”, Morelos Josefina”.
Coincidencia o no, el restaurante se llama “El Sinaí”, como el monte en el que según la Biblia, Jehová le entregó los Diez Mandamientos a Moisés.
El arribo es desorganizado. Entre el staff de la candidata y los reporteros, hay comensales molestos. Que les sirvan a todos, pide Josefina y, en segundos, su mesa se llena de platones con montañas de quesadillas de todos los guisos y decenas de refrescos que, con pericia olímpica, destapa el mesero.
Nadie atiende el banquete. Agresión a reportera desde la mesa contigua, “limonazo” que va a dar –sin intención evidente pero con muy mala puntería– a la mesa de Vázquez Mota, justo entre ella y su marido. La candidata se aproxima conciliadora, pero el rostro de las familias enojadas no cambia. Le reclaman falta de respeto, no quieren escuchar más, no quieren fotógrafos.
“Si no tiene control de esto… no controlas a nadie”, le espetan.
El dueño de El Sinaí agarra parejo, les pide a reporteros y staff salir.
“Ya estuvo bueno el rato”.
La candidata se disculpa, da instrucciones para salir de lugar. Y su marido, con el rostro desencajado, la sigue sin chistar. Detrás, Rosa de la Garza. Y más atrás, las montañas de quesadillas y las filas de refrescos sin consumir.
Afuera, unas cuantas mujeres, con mandil y platos de plástico, le gritan: “ni un voto al PAN”, “ni un voto al PAN”. No se inmuta. Para eso están las porras de camiseta que transmutan sus coros de caseta por otros improvisados a propósito del escenario: “Morelos Josefina”, Morelos Josefina”.
Hasta aquí la nota.
El asunto del dichoso desayuno terminó mal. Josefina Vázquez Mota no las tiene todas a su favor. No es una candidata que parezca tener una afinidad con la gente. Quizás lo que pasa -me aventuro- es que pertenence al PAN, el partido político que ha desperdiciado doce años de gobierno y que por mucho, no tiene contenta a la gente. Al contrario, llevan dando "gasolinazos" mensuales de 8 centavos por litro (quizás para que no se sienta el golpe), para poner un solo ejemplo.
Ya pasaron -y creo que hace mucho- los tiempos en donde se aparecía el candidato y explotaba el júbilo, los aplausos espontáneos y desmedidos de los acarreados. Ahora las cosas son diferentes. Ahora la gente está más informada y por ende, no se traga todos los cuentos y promesas de campaña. Ya parece ser de una obviedad decir que la gente está cansada de tanto candidato, de tanto político, de tanto diputado o senador abusivo, empezando por su sueldo o por los disparates que a cada rato generan en las sesiones de las respectivas cámaras.
Y ante este rechazo a la candidata panista las cosas empiezan a preocupar al partido azul. ¿Debería abandonar la campaña presidencial? ¿Declararse incompetente? ¿Mostrar algún signo de sensatez ante una candidatura que no va a ninguna parte y que evidentemente no tendrá manera ni siquiera de competir decorosamente? Es claro que todo lo que se mencione en los medios sobre esta posibilidad de abandonar la contienda genera un espantoso ruido en la campaña de Vázquez Mota. O reconvienen el curso o de plano pueden decir desde ahora que Vázquez Mota fue un error. Quizás el baboso de Creel hubiese sido mejor, o el idiota de Cordero, con sus torpes declaraciones como la que empezaba con eso de que seis mil pesos eran suficientes para vivir holgadamente en este país.
Pero ahora es tarde y Vázquez Mota tiene problemas graves, y aún no ha pasado una semana de campaña. Así entonces, la mujer de falda "pero con muchos pantalones", se cae a pedazos, se desarma, se derrite como helado a 40 grados centígrados.
Y no habría que sorprenderse. Vázquez Mota es gris, su campaña es igual que ella. No convence ni a un camello... Yo estoy seguro que los panistas saben que se acabó su estancia en el poder, al menos por los siguientes seis años.
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