Emiliano Sánchez, un amigo en línea, que sigue mis pasos en programación me hizo una consulta: debido a la actividad volcánica del Popocatépetl, la cual está siendo monitoreada constantemente por el CENAPRED, hay en la página web de dicha institución imágenes del volcán, que se toman cada minuto. La idea de Emiliano es capturar las imágenes que produce el CENAPRED del Popocatépetl (que se generan minuto a minuto) y entonces, una vez que se tengan cientos, quizás miles de imágenes, crear una película de todo el desarrollo de lo que está pasando en el volcán.
El programa
Con esta idea en mente me di a la tarea de ver cómo se podía bajar una imagen de una página web. Hallé, para mi fortuna, que el CENAPRED, en su dirección (URL):
http://www.cenapred.unam.mx/images/popo1.jpg
genera una imagen llamada popo1.jpg por minuto. Esta imagen siempre es la misma, es decir, siempre se llama igual.
Escribí entonces un programa que captura la imagen generada por el CENAPRED cada minuto y la va guardando con nombres que tienen un número secuencial al final de su nombre de manera que pueda tener, por ejemplo, las siguientes imágenes: popo-1.jpg, popo-2.jpg, popo-3.jpg, etc. Así, se puede guardar toda la secuencia de fotos que automáticamente se generan en el sitio web.
El software permite alimentar la ruta de donde se obtendrá la imagen, el nombre con el que se va a guardar y finalmente, el contador para empezar la secuencia de fotos. Con estos datos, el programa funciona minuto a minuto.
Como efecto adicional, el programa presenta en la pantalla la última foto que se haya tomado. Tiene además una barra de progreso que cuenta hasta 60 segundos. De esta manera el usuario está siempre informado de lo que está pasando mientras el software corre.
Siguiente paso
Una vez que el sistema ha guardado las imágenes que genera la página del CENAPRED, se puede crear un archivo de video (formato AVI) que puede desplegar cada foto como una película. Para ello usé el componente en Delphi, AviWriter, para crear fácilmente archivos AVI, de Elliott Shevin, el cual usa mucho código de Anders Melander. Este programa simplemente pide las imágenes que queremos cargar para hacer el video y lo hace prácticamente de inmediato. Es una solución rápida, sin intención de ser la mejor solución, pero funciona.
Más información El programa es totalmente gratuito. Si alguien lo quiere, escríbame y se lo mando a vuelta de correo. Para comentarios, ideas y consultas, favor de escribir a morsa@la-morsa.com
Hay un juego de computadora fascinante, llamado Juego de la Vida, el cual fue diseñado en 1970 por el matemático británico John Horton Conway, de la Universidad de Cambridge, Inglaterra. Se hizo muy popular desde que Martin Gardner, en su columna de octubre de ese año en la revista Scientific American hablara de las ideas de Conway. Y a partir de ese momento miles de programadores lo codificaron y jugaron con las ideas del británico en sus respectivos tiempos libres.
El juego de la vida ocurre en un tablero cuadriculado, en donde cada cuadro puede haber una célula o estar vacío. La idea es acomodar una serie de células en la malla cuadriculada y observando las vecindades de cada célula, cada cuadro pues -utilizando las reglas de Conway- ir calculando las nuevas configuraciones de células que aparecerán en la siguiente generación. Puede verse que el juego de la vida de Conway no es estrictamente un juego de video, pues el “jugador” no hace nada más que ver la evolución que en cada tiempo, en cada generación, aparece en la pantalla.
Cabe decir que las reglas que se definan para el juego de la vida deben ser tales que la conducta de la población resulte a un tiempo interesante e impredecible. Las reglas de evolución, dadas por el propio matemático, llamadas también reglas genéticas, son de una sencillez deliciosa y pensamos que Conway las fue descubriendo (¿inventando?) poco a poco.
Tomemos un plano cuadriculado entonces de dimensiones infinitas. Cada sitio, cuadro o casilla, tiene 8 casillas vecinas: cuatro ortogonalmente adyacentes (2 en vertical y 2 en horizontal). En cada sitio es posible poner un valor binario (hay célula o no hay en esa casilla). Las reglas son:
Supervivencia: cada célula (digámosle ficha), que tenga dos o tres fichas vecinas sobrevive y pasa a la generación siguiente.
Fallecimiento: cada ficha que tenga cuatro o más vecinas muere y es retirada del tablero, por sobrepoblación. Las fichas con una vecina o solas fallecen por aislamiento.
Nacimientos: cada casilla vacía, adyacente a exactamente tres cifras vecinas -tres, ni más ni menos- es casilla generatriz. Es decir, en la siguiente generación habrá de colocarse una ficha en esa casilla.
Es importante hacer notar que todos los natalicios y fallecimientos ocurren simultáneamente, y constituyen en su conjunto una generación en particular, al paso del tiempo t, también llamado tic del reloj.
En un principio el inventor de este singular “juego” conjeturó que ningún patrón inicial podría crecer ilimitadamente. Dicho en otras palabras, ninguna configuración compuesta por un número finito de fichas puede crecer hasta rebasar un límite superior finito, que limita el número de fichas que puede contener el campo del juego. Seguramente esta sea la cuestión más difícil y profunda que planteé el juego.
Conway ofreció un premio de 50 dólares a la primera persona capaz de probar o de refutar la conjetura antes de finalizar el año 1970. Una forma de refutarla sería dar con configuraciones que, generación tras generación, añadiesen más piezas al terreno de juego: un cañón (es decir, una configuración qaue repetidamente dispara objetos en movimiento), o bien el tren puf-puf (configuración que al paso del tiempo t avanza dejando tras de sí una estela de “humo”).
La conjetura de Conway se refutó en noviembre de 1970. Un grupo integrado en el proyecto de inteligencia artificial del MIT, comandado por William Gosper, halló un cañón lanza-deslizadores, el cual genera un deslizador cada 30 pulsos de reloj (o generaciones). La existencia de tal cañón suscita una interesante posibilidad de que el juego de Conway pueda simular una máquina de Turing, la cual es capaz de hacer, en principio, cualquier computación, cualquier cálculo. Si el juego permite esta alternativa, entonces la siguiente pregunta a resolver es si sería capaz de poderse crear un constructor universal. De lo cual se encontraría una máquina con capacidad de autorreproducción no trivial. Desafortunadamente, a la fecha, no ha podido construírse.
El carácter universal del juego de la vida significa que, en principio, es posible usar deslizadores para llevar a cabo cualquier cómputo que pueda efectuarse con la más potente de las computadoras digitales. Mediante la disposición de cañones lanza-deslizadores y otras formas de “vida”, es posible calcular π, e, la raíz cuadrada de 2, o de cualquier otro número, con cualquier número de cifras decimales.
Hay muchísimos programas de código abierto y gratuito para jugar con el juego inventado por Conway. Vale la pena probar alguno de ellos e intentar configuraciones diferentes. Hay mucha información sobre el juego de la vida del matemático británico y podría asegurarles que es francamente apasionante. El único inconveniente es que esto comienza a hacerse obsesivo.
El sábado pasado, Guil Russek me prestó un libro de matemáticas recreativas, de divulgación de las matemáticas, llamado "Matemática... ¿estás ahí?" escrito por Adrián Arnoldo Paenza (Buenos Aires, Argentina, 9 de mayo de 1949), licenciado y doctor en ciencias matemáticas por la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires y además, periodista deportivo.
Entre 1986 y 1997 fue profesor asociado del departamento de matemáticas de esa institución. Ganador del Premio Konex en la categoría Periodismo Deportivo Audiovisual en 1997, ejerce el periodismo en diversos medios, y es conductor del programa «Científicos Industria Argentina», galardonado con el Premio Martín Fierro en 2007 y 2011; «Alterados por pi» de Canal Encuentro, «Explora y Laboratorio de Ideas». Trabajó en las radios más importantes del país y en los cinco canales de aire de la Argentina. Fue redactor especial de varias revistas y colabora con tres diarios nacionales: Clarín, Página 12 y La Nación. Actualmente es columnista especial de Página 12. En 2007 recibió el Premio Konex de Platino a la Divulgación Científica. Su obra literaria tiene mucho que ver con las matemáticas recreativas y de divulgación. He aquí un listado de las mismas:
Propiedades de Corrientes Residuales en el Caso de Intersecciones No Completas, tesis doctoral de 1979.
Matemática... ¿Estás ahí?, sobre números, personajes, problemas y curiosidades.
Matemática... ¿Estás ahí? Episodio 2
Matemática... ¿Estás ahí? Episodio 3.14, problemas, juegos y reflexiones sobre las matemáticas. Caen bajo su cordial charla el Nim, la teoría de juegos, la combinatoria, la Ley de Benford, los números primos y otras maravillas de los números, las figuras y el pensar.
Matemática... ¿Estás ahí? Episodio 100, más historias sobre números, personajes, problemas, juegos, lógica y reflexiones sobre la matemática.
Matemática... ¿Estás ahí? La vuelta al mundo en 34 problemas y 8 historias
¿Cómo, esto también es matemática?
El libro "Matemática... ¿estás ahí?" contiene los siguientes capítulos:
Números
Personajes
Probabilidades y estimaciones
Problemas
Reflexiones y curiosidades
Soluciones
Apéndice
El estilo es muy ameno y fácil de digerir. El autor intenta no envolver en muchas ecuaciones y números cada apartado, por lo cual se puede seguir su razonamiento casi de forma automática. Tiene capítulos simpáticos, como por ejemplo: Cómo conseguir un contrato como consultor usando un poco de matemáticas o su reflexión en ¿Cuántas veces se puede doblar un papel? que termina finalmente mostrando el mismo problema de los granos de trigo en ajedrez (que son potencias de dos). Otros artículos, me parece, merecían más contenido, como el problema 3x + 1 que en mi opinión se queda corto. Hay mucho más que decir al respecto.
Como sea, es un libro divertido, que se puede leer a cualquier hora y nos asoma a un mundo fantástico, el cual en realidad está muy ligado al de la realidad cotidiana, en donde hay muchas más matemáticas de las que solemos ver.
Hallé que el libro completo está aquí, aunque no sé si el autor o la editorial hayan dado su permiso.
